СЪДЪРЖАНИЕ / CONTENTS
70th anniversary - Prof. Gencho Skordev – стр. 9
Open the full textЧто Большое: π% от e или e% от π?
[What is Greater: π% of e or e% of π?] /
Н. Розов / N. Rozov – стр. 17
Информатични задачи върху математически ребуси или…Емпиричен подход
за оценка на времето за изпълнение на програми
[Computing Problems on Mathematical Puzzles or… An Empirical Approach
for Evaluating the Program Execution Time] /
П. Азълов / P. Azalov – стр. 33
По пътя към първата компютърно-генерирана енциклопедия
[Towards the First Computer-Generated Encyclopedia] /
С. Гроздев / S. Grozdev, Д. Деков / D. Dekov – стр. 49
Several Proofs of an Algebraic Inequality
[Няколко Доказателства на Едно Алгебрично Неравенство] /
Š. Arslanagić / Ш. Арсланагич – стр. 60
Виртуална реалност – един нов поглед към съвременното обучение
[Virtual Reality – A New Vision On The Contemporary Education] /
Д. Минковска / D. Minkovska – стр. 64
Използване на динамични и интерактивни модели за представяне
на учебно съдържание по дисциплината „Компютърнимрежи и комуникации“
[UsingDynamic And Interactive Models For Curriculum Presentation
Of A „Computer Networks And Communications“ Course] /
Г. Стоицов / G. Stoitsov, К. Гъров / K. Garov – стр. 73
КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ / CONTEST PROBLEMS
Рубриката се води от д-р Веселин Ненков и д-р Живко Желев
Конкурсни задачи на броя – стр. 84
Решения на конкурсните задачи от брой 2, 2012 – стр. 85
В новите броеве на списанията на издателство „Аз-буки“ четете /
Read in the latest issues of the „Az Buki“ magazines – стр. 88
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS – стр. 90
ЧТО БОЛЬШЕ: π% от e или e% от π?
Николай Розов
Absract. В статье рассматривается опыт изучения процентов в школе. Обосновывается, что главная трудность задач на проценты вовсе не в самих процентах, а в сложности точного и чёткого понимания практической ситуации, о которой идёт речь в задаче. Именно разъяснению содержания задачи и надо уделять основное внимание. Доказывается, что только в курсе экономических знаний есть реальная возможность связать проценты с актуальными для современной действительности новыми фундаментальными понятиями.
Keywords: education, percentage, practical problems
WHAT IS GREATER: π% from e or e% from π?
Abstract. The paper considers the experience in the perception of percentages by students. It is grounded that the main difficulty in solving problems with percentages is not at all in the percentages themselves but in the complexity of a clear and exact understanding of the practical situation that is modelled by a respective problem. Thus, special attention should be paid to the clarification of the problem content. It is proved that a real possibility to connect percentages with actual fundamental notions of the contemporary reality could be found in Economics course knowledge.
Nickolay Rozov,Professor, DSc in Mathematics
Corresponding Member of the Russian Academy of Education
Dean of the Pedagogical Faculty
Moscow State University „V. Lomonosov“
ИНФОРМАТИЧНИ ЗАДАЧИ ВЪРХУ МАТЕМАТИЧЕСКИ РЕБУСИ… ИЛИ ЕМПИРИЧЕН
ПОДХОД ЗА ОЦЕНКА НА ВРЕМЕТО ЗА ИЗПЪЛНЕНИЕ НА ПРОГРАМИ
Dr. Pavel Azalov
Absract. Основен акцент в статията е пресмятане на времето за изпълнение на програми. С примери от математически ребуси се илюстрира как времето за изпълнение на една програма зависи най-вече от конкретния алгоритъм. Описани са три алгоритъма, които решават един и същ математически ребус. Приведени са резултатите от пресметнатите времена за изпълнение на програмите, написани по тези алгоритми в табличен и графичен формат. В края на статията са представени и няколко идеи за развитие на описания проект.
Keywords: program execution time, solving math puzzles, emperical approach
COMPUTING PROBLEMS ON MATHEMATICAL PUZZLES OR… AN EMPIRICAL APPROACH FOR EVALUATING
THE PROGRAM EXECUTION TIME
Abstract. The main focus of this paper is the calculation of the program execution time. By using math puzzles as examples, it is shown how the program execution time depends primarily on the algorithm. We present three algorithms for solving the same math puzzle. For the programs using these algorithms, the execution time is displayed in both tabular and graphical format. A set of open questions and problems is included in the last section.
Pavel Azalov
Associate Prof. of Computer Science, Ph.D.
Pennsylvania State University, USA
ПО ПЪТЯ КЪМ ПЪРВАТА КОМПЮТЪРНО-ГЕНЕРИРАНА ЕНЦИКЛОПЕДИЯ
Prof. Sava Grozdev
Деко Деков
Absract. Авторите представят създадената от тях компютърна програма „Откривател“, предназначена да открива нови теореми в областта на Евклидовата геометрия. Програмата може да се използва и за решаване на задачи за построение, задачи за доказателство, изчислителни задачи и екстремални задачи. Тя е подходяща за ученици с повишен интерес към математиката, за кръжочна работа, подготовка за олимпиади, подготовка на статии за участие в ученически състезания и други. В тази статия като възможно приложение се разглежда фрагмент от задачата за построяване на окръжностите на Малфати и се дава нов подход към тази задача. Отбелязва се, че въвеждането на „Откривател“ за първи път дава възможност за алгоритмичен подход към решаването на задачи за построение с линийка и пергел в Евклидовата геометрия.
Keywords: computer-generated mathematics, euclidean geometry, Malfatti construction problem, mathematical olympiad
TOWARDS THE FIRST COMPUTER-GENERATED ENCYCLOPEDIA
Abstract. The authors present their computer program „Discoverer“, intended to discover new theorems in the field of Euclidean geometry. Also, the program could be used in construction problems, to find proofs of theorems, to solve computational problems and extremal problems. It is suitable for high school students with special interest to Mathematics, for circle activities and preparation for participation in Mathematical Olympiads, for preparation of scientific papers for student competitions and others. A possible application of the computer program is considered in the present paper concerning a fragment of the problem for Malfatti circle constructions, thus proposing a new approach. It is stated that the introduction of „Discoverer“ gives for the first time a possibility for an algorithmic approach to ruler-compass construction problems in Euclidean geometry.
Sava Grozdev
Professor, Doctor in Mathematics, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Deko Dekov
Associated Professor, PhD in Mathematics
Stara Zagora
SEVERAL PROOFS OF AN ALGEBRAIC INEQUALITY
Šefket Arslanagić
Abstract. A recently published algebraic inequality is discussed and three new proofs of it are proposed. The paper is of methodological character.
Keywords: inequality, problem solving, proof.
НЯКОЛКО ДОКАЗАТЕЛСТВА НА ЕДНО АЛГЕБРИЧНО НЕРАВЕНСТВО
Шефкет Арсланагич
Absract. Разгледано е едно наскоро публикувано алгебрично неравентво и са предложени три негови нови доказателства. Статията е с методически характер.
Šefket Arslanagić
Professor, Doctor in Mathematics
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
University of Sarajevo
Sarajevo, Bosnia and Herzegovina
ВИРТУАЛНАТА РЕАЛНОСТ – ЕДИН НОВ ПОГЛЕД КЪМ СЪВРЕМЕННОТО ОБУЧЕНИЕ
Даниела Минковска
Absract. В статията се разглеждат основните понятия, концепции и принципи на технологията виртуална реалност. Представени са някои от средите за виртуална реалност и тяхното приложение. Описани са основните принципи на обучение с помощта на виртуалната реалност от гледна точка на образователната теория. В заключение са представени предимствата на обучението, включвайки системи за виртуална реалност.
Keywords: education, virtual reality, virtual environment.
VIRTUAL REALITY – A NEW VISION ON THE CONTEMPORARY EDUCATION
Abstract. The paper considers basic concepts, ideas and principles of virtual reality technology. Some environments of virtual reality and their application are presented. Basic principles of teaching by means of virtual reality are described from educational point of view. Concluding advantages of education including virtual reality systems are pesented.
Daniela Minkovska
Assist. Prof. Ph.D.
Department of Programming and Computer Technologies,
Faculty of Computer Systems and Management
Technical University of Sofia
ИЗПОЛЗВАНЕ НА ДИНАМИЧНИ И ИНТЕРАКТИВНИ МОДЕЛИ ЗА ПРЕДСТАВЯНЕ
НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНАТА „КОМПЮТЪРНИ МРЕЖИ И КОМУНИКАЦИИ“
Генчо Стоицов
Коста Гъров
Absract. Статията е посветена на създаването и използването на обогатен с динамични и интерактивни модели методически инструментариум за преподаване на учебно съдържание по дисциплината „Компютърни мрежи и комуникации“. Направен е анализ на резултатите, получени от провеждането на педагогическо изследване за проверка на постиженията на обучаваните чрез онагледяване на теоретичното съдържание с условно изобразителни и динамични модели.
Keywords: networks, communications, training, dynamic visibility, communicative simulacrum, animation
USING DYNAMIC AND INTERACTIVE MODELS FOR CURRICULUM PRESENTATION
OF A ”COMPUTER NETWORKS AND COMMUNICATIONS“ COURSE
Abstract. The paper is dedicated to the elaboration and application of a methodological instrumentation that has been enriched by dynamic and interactive models to teach the curriculum of a „Computer networks and communications“ course. A pedagogical investigation is carried out to check student performance. The theoretical content is visualized by conditionally expressive and dynamic models. The results are analyzed.
Gencho Stoitsov
Assistant professor
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University „Paisii Hilendarski“,
Plovdiv, Bulgaria
Kosta Garov
Associated professor, PhD
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University „Paisii Hilendarski“,
Plovdiv, Bulgaria
