EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Информатика и математика в контексте метапредметности [Informatics and Mathematics in the Context of Interdisciplinarity] /
С. А. Бешенков, А. Х. Дзамыхов / Sergei Beshenkov, Alibek Dzamihov – стр. 335
Кратко ръководство за системата за компютърна алгебра Wolfram Mathematica [A Short Manual for the Computer Algebra System Wolfram Mathematica]
Тихомир Иванов / Tihomir Ivanov – стр. 343
Компютърно генерирана математика: произведения на Коснита в Евклидовата геометрия [Computer-Generated Mathematics: Kosnita Products in Euclidean Geometry] /
Сава Гроздев, Деко Деков / Sava Grozdev, Deko Dekov – стр. 355
Няколко свойства на един вид криви, породени от точка на Нагел [Some Properties of a Type of Curves, Generated by a Nagel Point] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 384
EDUCATIONAL RESEARCH / НАУЧНО–МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Honeycomb – a Genius Creation of Nature /
Risto Malčeski – стр. 402
Three Solutions of a Problem with Four Circles /
Šefket Arslanagić – стр. 408
Мотивация при решаване на задачи чрез преформулировка на условията [Motivation in Problem Solving by Task Preformulation] /
Сава Гроздев, Диана Стефанова / Sava Grozdev, Diana Stefanova – p. 416
Урок за използване на функции в задачи по икономика [A Class Lesson for the Application of Functions to Problems in Economics] /
Петя Сярова / Petya Syarova – стр. 422
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя [Contest Problems of the Issue] – стр. 431
Решения на задачите от брой 5, 2013 [Solutions of the Contest Problems from Issue 5, 2013] – стр. 432
READ IN THE LATEST ISSUES OF “AZ BUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 435
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 437
ИНФОРМАТИКА И МАТЕМАТИКА В КОНТЕКСТЕ МЕТАПРЕДМЕТНОСТИ
1С. А. Бешенков, 2А. Х. Дзамыхов 1ФГНУ
«Институт содержания и методов обучения» – РАО
2Карачаево-Черкесский государственный университет
Abstract.. В данной статье обсуждаются несколько подходов к совмещению содержания учебных дисциплин информатики и математики.
Keywords: mathematics, informatics, interdisciplinary approach, contents
INFORMATICS AND MATHEMATICS IN THE CONTEXT OF INTERDISCIPLINARITY
Abstract. The present paper considers several approaches to a common content of Informatics and Mathematics teaching disciplines.
Prof. Sergei Beshenkov, DSc
Laboratory on Didactics of Informatics
Institute for Content and Teaching
Methods Russian Academy of Education
Moscow, Russia
Dr. Alibek Dzamihov, Assoc. Prof.
Department of Mathematics and Methodology of Teaching
Karachay-Cherkessian State University Cherkessk, Russia
КРАТКО РЪКОВОДСТВО ЗА СИСТЕМАТА ЗА КОМПЮТЪРНА АЛГЕБРА WOLFRAM MATHEMATICA
Тихомир Иванов,
Институт по математика и информатика, БАН
Abstract.. Настоящата статия е първа в поредицата „Математически модели на реални процеси и приложения на системите за компютърна алгебра за тяхното изследване“ и има по-скоро уводен характер. Основната ни цел е да представи една от най-популяр- ните системи за компютърна алгебра – Wolfram Mathematica. Показани са някои базови възможности на системата, които биха били полезни в средния курс на образование, а запознаването с тях ще подготви читателя за последващите статии, свързани с ма- тематическото моделиране. Включени са и някои прости примери за самостоятелна работа, които позволяват усвояването на първоначални умения за работа със системата.
Keywords: mathematical modeling, computer algebra systems, education, Wolfram Mathematica
A SHORT MANUAL FOR THE COMPUTER ALGEBRA SYSTEM WOLFRAM MATHEMATICA
Abstract. This is the first (introductory) article in the series “Mathematical models of real processes and applications of computer algebra systems to their study”. We present one of the most popular computer algebra systems—Wolfram Mathematica. Some of its basic capabilities that could be useful for the high school education in mathematics are shown. Studying the latter is a necessary background that will prepare the reader for the following articles, dealing with mathematical modeling. Also, a few simple problems are included to develop some basic skills for working with the system.
Mr. Tihomir Ivanov
Institute of Mathematics and Informatics
Bulgarian Academy of Sciences
КОМПЮТЪРНО ГЕНЕРИРАНА МАТЕМАТИКА: ПРОИЗВЕДЕНИЯ НА КОСНИТА В ЕВКЛИДОВАТА ГЕОМЕТРИЯ
Сава Гроздев, Деко Деков
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Abstract.. Произведенията на Коснита на забележителни точки в триъгълника са въведени през 2011 г. от Randy Hutson. В енциклопедиите на Weisstein и Kimberling са дадени таблици с теореми за произведения на Коснита. В статията се показва как тези таблици могат да бъдат разширени с помощта на компютърната програма „Откривател“. Статията съдържа 70 теореми за произведения на Коснита, открити от „Откривател“.
Keywords: computer-generated mathematics, Kosnita product, Euclidean geometry, Discoverer.
COMPUTER-GENERATED MATHEMATICS: KOSNITA PRODUCTS IN EUCLIDEAN GEOMETRY
Abstract. In 2011 Randy Hutson introduced the notion of Kosnita products. In the encyclopedias of Weisstein and Kimberling some tables are given with theorems on Kosnita products. It is shown in the paper how these tables could be extended by mens of the computer program “Discoverer”. The paper contains 70 theorems on Kosnita products, produced by “Discoverer”.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS Acad.
Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
ОБУЧЕНИЕ В СТИЛ EDUTAINMENT С ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОМПЮТЪРНА ГРАФИКА
Христо Крушков, Асен Рахнев, Мариана Крушкова
Plovdiv University ‘’Paisii Hilendarski’
Abstract.. В последните години педагогически експерименти доказват огромна- та полза от активното обучение (active learning). То включва различни подходи, обединени от едно – поставянето на обучаемия като активна единица в центъра на образователния процес. При него студентът не е пасивен регистратор на лектор- ските идеи, а активен участник в обучението, което се превръща в обмен на идеи. Бурното развитие на ИКТ, интернет и социалните мрежи допринесе изключител- но за разширяване на възможностите за активно обучение. В статията се представят подходи за активно обучение в областта на математи- ката и компютърните науки. Описани са авторски средства за компютърна графи- ка, подпомагащи активното обучение в стил edutainment. Тяхното разработване е съобразено с нивото на студентите и позволява да се усвояват знания по матема- тика, информатика, обектно ориентирано програмиране и компютърна графика.
Keywords: active learning, edutainment, teaching methodology, object-oriented programming, computer graphics
EDUTAINMENT LEARNING STYLE USING COMPUTER GRAPHICS
Abstract. In recent years pedagogical experiments have proven the immense ben- efits of active learning. Active learning includes different approaches with one thing in common – placing the learner as an active unit in the centre of the educational process. The student is not only a registrar of lecturer’s ideas but an active participant in the exchange of ideas. The rapid development of ICT, the Internet and the social networks have led to a huge expand of the possibilities of active learning. An approach to active learning in mathematics and computer science is presented in the paper. Authoring tools are described for computer graphics, supporting edutainment as an active learning method. Using these tools students acquire knowledge in math- ematics, informatics, object-oriented programming and computer graphics.
Dr. Hristo Krushkov, Assoc. Prof.,
Prof. Dr. Asen Rahnev,
Dr. Mariana Krushkova, Assist. Prof.
Department of Software Engineering
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Plovdiv
НЯКОЛКО СВОЙСТВА НА ЕДИН ВИД КРИВИ, ПОРОДЕНИ ОТ ТОЧКА НА НАГЕЛ
1Сава Гроздев, 2Веселин Ненков
1Институт по математика и информатика – БАН
2Технически колеж – Ловеч
Abstract.. В настоящата статия е описано обобщение на една геометрична задача от международната олимпиада по математика през 2013 г.
Keywords: triangle, conic, Ceva circle, Ceva curve, Feuerbach configuration, Nagel point, GSP.
SOME PROPERTIES OF A TYPE OF CURVES, GENERATED BY A NAGEL POINT
Abstract. The paper considers a generalization of a geometric problem from the International Mathematical Olympiad in 2013.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College Lovech
HONEYCOMB – A GENIUS CREATION OF NATURE
Risto Malčeski
FON University, Skopje
Abstract. The paper considers how bees construct the cells of the beehive. It turns out that the constructions are subjected to strict mathematical laws, which makes them surprising masterpieces of nature.
Keywords: bee, cell, beehive, regular polygon, area.
THREE SOLUTIONS OF A PROBLEM WITH FOUR CIRCLES
Šefket Arslanagić University of Sarajevo
Abstract. The paper considers three solutions of an interesting problem with four circles.
Keywords: solution, circles, geometry
МОТИВАЦИЯ ПРИ РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ ЧРЕЗ ПРЕФОРМУЛИРОВКА НА УСЛОВИЯТА
1Сава Гроздев,
2Диана Стефанова
1Институт по математика и информатика – БАН
2Основно училище „Н. Вапцаров“ – гр. Асеновград
Abstract.. В статията се разглежда възможността за заостряне на вниманието на учениците при решаване на задачи чрез преформулиране на условията като задачи-въпроси.
Keywords: problem, pre-formulation, problem-question, solution
MOTIVATION IN PROBLEM SOLVING BY TASK PREFORMULATION
Abstract. The paper considers a possibility to intensify students’ attention in problem solving by a task pre-formulation to problem-questions.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Diana Stefanova
Primary School “Nikola Vaptsarov”
УРОК ЗА ИЗПОЛЗВАНЕ НА ФУНКЦИИ В ЗАДАЧИ ПО ИКОНОМИКА
Петя Сярова
СОУ „Васил Левски“ – Ямбол
Abstract.. Споделен e учителски опит за приложение на знания за линейната функция към широко използвани понятия от икономиката и поведението на пазара. Дадени са примери за приложение и на други функции.
Keywords: linear function, straight line, demand, suply, market equilibrium
A CLASS LESSON FOR THE APPLICATION OF FUNCTIONS TO PROBLEMS IN ECONOMICS
Abstract. This article shares teacher’s experience in applying the linear function knowledge to common concepts in the field of Economics and market trends. Some examples for using other functions are also given.
Mrs. Petya Syarova Teacher
