СЪДЪРЖАНИЕ / CONTENTS
КЪМ ЧИТАТЕЛЯ / ЕDITORIAL
Сава Гроздев / Sava Grozdev – p. 7
Open the full textAcademician Blagovest Sendov - 80th anniversary - p. 9
Сравнителен анализ на 8-а жаутиковска олимпиада
[Comparative Analysis of the 8th Zhautykov Olympiad] /
Сава Гроздев / Sava Grozdev / Кайрош Макишев / Kairosh Makishev – стр. 12
Игла на бюфон и пресмятане на числото
[Buffon’s Needle and Estimation of the π Number] /
Евгения Стоименова / Evgenia Stoimenova – стр. 23
За електронното обучение
[On the e-Learning] /
Даниела Дурева (Тупарова) / Daniela Dureva (Tuparova) – стр. 30
Условия за придобиване на професионално-квалификационни степени
[Requirements to obtain Profession-qualification Degrees] /
Галя Кожухарова / Galia Kozhuharova – стр. 34
International competitions for project development – p. 38
Математиката e забавна
[Mathematics is amusing] /
Веселина Вълканова / Veselina Valkanova – стр. 42
Сравняване на изрази с квадратни корени
[Comparison of Expressions with Square Roots]
Гинка Бизова / Ginka Bizova / Ваня Лалева / Vania Lalеva – стр. 47
Преброяване на пресечни точки на отсечки и прави
[Counting of Intersection Points of Segments and Lines] /
Юлия Кръстева / Julia Krasteva – p. 54
Две двойки точки, породени от асоциирани спрямо триъгълник централни конични сечения
[Two Pairs of Points, Generated by Central Conics with Respect to a Triangle] /
Сава Гроздев / Sava Grozdev / Ввеселин Ненков / Veselin Nenkov – стр. 60
Contest Problems
The column is led by Dr. Svetlozar Doychev and Dr. Veselin Nenkov - p. 84
National Gymnasium of Natural Sciences and Mathematics "Academician Lyubomir Chakalov"
sample topic for internal profiling exam in mathematics - p.88
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS p. 92
СРАВНИТЕЛЕН АНАЛИЗ НА 8-а ЖАУТИКОВСКА ОЛИМПИАДА
Сава Гроздев, Кайрош Макишев
Resume. В статията се анализират резултатите от 8-ма Жаутиковска международна олимпиада, проведена в Алмати, Казахстан, 15–21 януари 2012 г. Дадени са баловете по математика и информатика на трите най-високо класирани училища от България, Казахстан и Русия. Предложени са решения с методически и евристични детайли за шестте задачи от темата по математика.
Keywords: Olympiad, problem solving, achievement, methodology, heuristics
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE 8TH ZHAUTYKOV OLYMPIAD
Abstract. The paper analyses the results of the 8th Zhautykov International Olympiad, held in Almaty, Kazkhstan, January 15–21, 2012. The scores in Mathematics and Informatics of the three highly ranked schools from Bulgaria, Kazakhstan and Russia are listed. Solutions with methodological and heuristic details are proposed for the six problems from the Mathematics Competition paper.
Sava Grozdev
Institute of Mathematics and informatics – BAS
Kairosh Makishev
Director RSPhMSBS
ИГЛА НА БЮФОН И ПРЕСМЯТАНЕ НА ЧИСЛОТО
Евгения Стоименова
Resume. През 1777 г. френският учен Джордж-Луи Леклерк, Конт на Бюфон, поставя и решава задачата за определяне на вероятността случайно хвърлена игла с дължина l да пресече права от мрежа от успоредни прави на разстояние b една от друга. Тази вероятност се оказва, че е равна на . Резултатът е забележителен и изненадващ. Той представя добре известната константа като граница на много голям брой случайни хвърляния. В тази статия се прави анализ на експеримента на Бюфон.
Keywords: probability, number , Buffon
BUFFON’S NEEDLE AND ESTIMATION OF THE NUMBER
Abstract. In 1777 the French scientist Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, asked and solved the following problem: what is the probability that a needle of length l when dropped randomly onto a net of parallel cracks, distance b apart, lands on a crack?
The answer, leads to a remarkable and surprising result estimating the value of the well known constant as a limit of a great number of random drops. The aim of the present paper is to analyze Buffon’s experiment.
Evgenia Stoimenova
Institute of Mathematics and informatics – BAS
Даниела Дурева (Тупарова)
Resume. В настоящата бележка се анонсира намерението на сп. “Математика и информатика” да публикува материали за електронното обучение. Представени са основните характеристики на електронното обучение.
Keywords: internet, computer, software, e-learning, web-learning, blendedlearning
ON THE E-LEARNING
Abstract. The present note announces the intention of Mathematics and InformaticsJournal to publish materials on e-learning. Basic characteristics of e-learning are presented
Daniela Dureva (Tuparova)
Department “Informatics”
SWU “Neofit Rilski”, Blagoevgrad
УСЛОВИЯ ЗА ПРИДОБИВАНЕ НА ПРОФЕСИОНАЛНО-КВАЛИФИКАЦИОННИ СТЕПЕНИ
Галя Кожухарова
Resume. Настоящата бележка съдържа основна информация за придобиване на професионално-квалификационни степени. Анонсира се намерението на сп. “Математика и информатика” да предоставя възможност за споделяне на възгледи във връзка с кариерното развитие на учителите по математика и информатика.
Keywords: teacher, career development, profession-qualigication degree
REQUIREMENTS TO OBTAIN PROFESSION-QUALIFICATION DEGREES
Abstract.The present note considers basic information about the requirements for the profession-qualification degrees. It announces the intention of Mathematics and Informatics Journal to share opinions on the career development of teachers in Mathematics and Informatics.
Galia Kozhuharova
IPKU, Stara Zagora
Веселина Вълканова
Resume. Представено е занятие с ученици от 5 клас върху екстремални задачи за обиколка и лице на правоъгълник. Използвана е динамична среда GeoGebra.
Keywords: rectangle, square, perimeter, area, extremal problem, dynamicenvironment
MATHEMATICS IS AMUSING
Abstract.A school hour with 5th grade students is presented on extremal problems connected with perimeters and areas of rectangles. The dynamic environment of GeoGebra is used.
Veselina Valkanova
“St. Sofronii Vrachanski” school
СРАВНЯВАНЕ НА ИЗРАЗИ С КВАДРАТНИ КОРЕНИ
Гинка Бизова, Ваня Лалева
Resume. Представено е занятие с ученици от 5 клас върху екстремални задачи за обиколка и лице на правоъгълник. Използвана е динамична среда GeoGebra.
Keywords: rectangle, square, perimeter, area, extremal problem, dynamicenvironment
COMPARISON OF EXPRESSIONS WITH SQUARE ROOTS
Abstract. the present note considers applications of the properties and the operations with square roots in comparison of irrational expressions.
Ginka Bizova
Faculty of Mathematics,
Plovdiv University „P. Hilendarski“
Vania Laleva
National School of Commerce, Plovdiv
