МАТЕМАТИЧЕСКОТО ОБРАЗОВАНИЕ ПО СВЕТА / MATHEMATICAL EDUCATION WORLDWIDE
М. В. Ломоносов И Традиции Университетского Образования
[M. V. Lomonosov And The Traditions Of The University Education] /
Татьяна Буторина / Тatyana Butorina – стр. 10
Отвори пълния текст
ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ / EDUCATIONAL TECHNOLOGY
XML модел за автоматично генериране на програмни текстове
[An XML Model for Automatic Generation of Program Texts] /
Павел Азълов / Pavel Azalov – стр. 19
The Computer Improves the Steiner’s Construction of the Malfatti Circles] /
Sava Grozdev, Deko Dekov – стр. 40
НАУЧНО–МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ / EDUCATIONAL RESEARCH
Геометрична конструкция на крива на Чева
[A Geometrical Construction of a Ceva Curve] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 52
ВЪПРОСИ НА ПРЕПОДАВАНЕТО / EDUCATIONAL MATTERS
Стимулиране активността на студентите в процеса на обучение чрез използване на интерактивни методи
[Stimulating Students’ Activity in the Teaching Process by Interactive Methods] /
Лиляна Каракашева-Йончева / Lilyana Karakasheva-Yoncheva – стр. 58
Ролята на емоциите на учениците при мотивацията им в обучението по математика
[The Role of Students’ Emotions in Their Motivation to Study Mathematics] /
Румяна Маврова, Зара Данаилова / Rumjana Mavrova, Zara Danailova – стр.69
Когнитивни измерения при математиците с увредено зрение
[Cognitive Dimensions to Blind Mathematicians] /
Милен Замфиров / Milen Zamfirov – стр.77
КОНКУРСИ, ОЛИМПИАДИ, СЪСТЕЗАНИЯ / COMPETITIONS AND OLYMPIADS
Анализ на задачите и представянето на учениците от 12-ти клас на Областния математически турнир в гр. Кърджали – 2014 г.
[Analysis of the Problems and Performance of the Students from 12th Grade on the Regional Mathematics Tournament in Kardzhali – 2014] /
Росен Николаев, Йордан Петков / Rosen Nikolaev, Jordan Petkov – стр. 86
Дванадесета Международна олимпиада по лингвистика
[The Twelfth International Olympiad in Linguistics] /
Иван Держански / Ivan Derzhanski – стр. 95
КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ / CONTEST PROBLEMS
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of the Issue] – стр. 100
Решения на конкурсните задачи от брой 2, 2014
[Solutions of the Contest Problems from issue 2, 2014] – стр. 101
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ /
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI“ JOURNALS – стр.105
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS – стр. 107
М. В. ЛОМОНОСОВ И ТРАДИЦИИ УНИВЕРСИТЕТСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Татьяна Буторина
НОЦ Ломоносовский институт САФУ имени М. В. Ломоносова
Аннотация. В данной статье рассмотрены традиции классического университетского образования в России, которые заложил первый русский академик М. В. Ломоносов. Они основаны на образовании классического образца, основными показателями которого являются светскость образования, фундаментальность и научность.
Keywords: education, university, tradition, science, fundamental knowledge
М. V. LOMONOSOV AND THE TRADITIONS OF THE UNIVERSITY EDUCATION
Аbstract. The present paper considers the traditions of the classic university education in Russia, founded by the first Russian academician M. V. Lomonosov. They are based on a classic type education, whose main characteristics are secularity, fundamentality and scientific content.
Prof. Тatyana Butorina, Dsc.
Lomonosov Institute, NAFU
Arhangelsk, Russia
XML МОДЕЛ ЗА АВТОМАТИЧНО ГЕНЕРИРАНЕ НА ПРОГРАМНИ ТЕКСТОВЕ
Павел Азълов
Пенсилвански държавен университет
Резюме. Предмет на тази статия е автоматичното генериране на примери, представляващи програмни текстове. Процедурата за автоматично генериране изисква предварително да се разработи програмен шаблон. Той се конструира от програмен текст, съобразен с темата, а също и с целта, за която ще се използва – разглеждането му в час, за самоподготовка или изпит. Представеният модел за автоматично генериране на примери използва XML технология. За целта е веведен нов XML език, наречен xGen. Синтаксисът му е дефиниран чрез езика DTD (Document Type Definition). Езикът xGen позволява да се описват програмни текстове с разнообразна структура. Той е независим от конкретния език за програмиране. За да се илюстрират възможностите на езика xGen, в статията е използван езикът за програмиране C++. Съществена възможност на xGen е автоматично да оценява трудността на генерираните примери. Дефинирано е понятието генетичен код, с помощта на което се описва структурата на всеки от генерираните примери. Чрез генетичия код се вевежда частична наредба в множеството от примери, генерирани в една и съща сесия. По този начин примерите могат да се разделят в отделни подмножества, а всяко от тях да се подреди в ненамаляваща по сложност редица от примери. В края на статията е разгледан пример, илюстриращ цялостния процес на генериране на програмни примери.
Keywords: automatic example generation, sequernce of problems, XML model, example-based learning
AN XML MODEL FOR AUTOMATIC GENERATION OF PROGRAM TEXTS
Abstract. This paper discusses the automatic generation of examples, which are program texts. The procedure for the automatic example generation requires a program template to be created in advance. This template should be based on a specific program text corresponding to the topic in consideration and to the objectives of the teaching process. The generated examples could be used in class, for self-preparation, or in a variety of assignments. The proposed model for automatic example generation was developed by implementing an XML-related technology. A new XML language, xGen, was introduces. Its syntax was defined by using the DTD (Document Type Definition) language. The xGen language allows the description of program texts of diverse structures and is independent from the specific programming language of the program texts. In this paper, the possibilities of the xGen language are illustrated by using the C++ programming language. The possibility for complexity assessment of the generated examples represents an essential xGen feature. The notion of genetic code was also defined to be used when describing the structure of every generated example. The genetic code allows introducing a partial order relation in the set of the examples that are generated during the same computer session. In this way, the examples could be distributed in separate subsets. Each of these subsets is ordered in ascending order as a series of examples starting with the easiest example and ending with the most difficult example. A case study illustrating the overall process for automatic example generation is also presented in the end of the paper.
Dr. Pavel Azalov, Assoc. Prof.
Pennsylvania State University
Hazleton Campus, U.S.A.
THE COMPUTER IMPROVES THE STEINER’S CONSTRUCTION OF THE MALFATTI CIRCLES
Sava Grozdev, Deko Dekov
Institute of Mathematics and Informatics
Abstract. The computer program “Discoverer”, created by the authors, is the first computer program, which is able easily to discover new theorems in Mathematics, and possibly, the first computer program,which is able easily to discover new knowledge in science. In this paper we give a detailed description of an improvement of the classical Steiner’s solution of the construction of the Malfatti circles, discovered by the computer program “Discoverer”. We use the theory of the complexity of the geometric constructions in order to obtain a numerical measure of the complexity of the solutions.
Keywords: computer-generated mathematics, Euclidean geometry, Discoverer, Malfatti circles, Steiner’s solution.
КОМПЮТЪРЪТ ПОДОБРЯВА КОНСТРУКЦИЯТА НА ЩАЙНЕР НА ОКРЪЖНОСТИТЕ НА МАЛФАТИ
Резюме. Компютърната програма “Откривател”, създадена от авторите, е първата компютърна програма, която може лесно да открива нови теореми в математиката, и може би първата компютърна програма, която може да прави открития в науката изобщо. В тази статия предлагаме подробно описание на едно опростяване на класическото решение на Щайнер за построяване на окръжностите на Малфати, открито от компютърната програма “Откривател”. Използваме теорията на сложността на геометричните построения, за да получим числена мярка на сложността на решенията.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Dr. Deko Dekov, Assoc. Professor
Stara Zagora, Bulgaria
ГЕОМЕТРИЧНА КОНСТРУКЦИЯ НА КРИВА НА ЧЕВА
1Сава Гроздев, 2Веселин Ненков
1Институт по математика и информатика – БАН
2Технически колеж, Ловеч
Резюме. В настоящата статия е описана геометрична конструкция на кривата на Чева, получена в (Гроздев & Ненков, 2014) чрез аналитични средства.
Keywords: triangle, conic, Ceva circle, Ceva curve, conjugate lines, GSP.
A GEOMETRICAL CONSTRUCTION OF A CEVA CURVE
Abstract. The present paper describes a geometrical construction of the Ceva curve, which is obtained in by analytical means.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College Lovech
Lovech, Bulgaria
СТИМУЛИРАНЕ АКТИВНОСТТА НА СТУДЕНТИТЕ В ПРОЦЕСА НА ОБУЧЕНИЕ ЧРЕЗ ИЗПОЛЗВАНЕ НА ИНТЕРАКТИВНИ МЕТОДИ
Лиляна Каракашева-Йончева
Шуменски университет „Епископ Константин Преславски“
Резюме. Разглеждат се основните характеристики на интерактивната образователна среда във висшето училище. Показани са възможностите на интерактивните методи за повишаване на мотивацията и активността на студентите в процеса на обучение. В статията по-подробно е разгледан интерактивният метод „мозъчна атака“, като са посочени основни изисквания и методически бележки за неговото прилагане в учебната практика. Илюстрирана е употребата му в семинарните упражнения по различни математически дисциплини.
Keywords: interactive learning environments, interactive methods, interactive method „brainstorming”, session seminar
STIMULATING STUDENTS’ ACTIVITY IN THE TEACHING PROCESS BY INTERACTIVE METHODS
Abstract .The paper considers basic features of the interactive educational environment in higher school. The possibilities of the interactive methods are shown for increasing the motivation and the activity of students in the teaching process. Special attention is paid to the interactive method of brainstorming together with some fundamental requirements and methodological notes for its application in the educational practice. Examples are given for its use in seminars in different mathematical disciplines.
Dr. Lilyana Karakasheva-Yoncheva
Faculty of Mathematics and Informatics
Shumen University
Shumen, Bulgaria
РОЛЯТА НА ЕМОЦИИТЕ НА УЧЕНИЦИТЕ ПРИ МОТИВАЦИЯТА ИМ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
1Румяна Маврова, 2Зара Данаилова
1Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“
2Регионален инспекторат по образованието – Пловдив
Резюме. Статията разглежда една възможност за повишаване на мотивацията на учениците и предизвикване на емоции у тях в обучението по математика чрез разкриване на връзки между математиката и художествената литература. Предложена е разработка на занятие-конференция за свободноизбираема подготовка и е направен опит за формиране на интерес и положителни мотиви у подрастващите. За целта се поставят задачи за намиране на информация за именити поети и писатели, посветили част от творбите си на математиката.
Keywords: motivation, interest, emotion, art, fiction.
THE ROLE OF STUDENTS‘ EMOTIONS IN THEIR MOTIVATION TO STUDY MATHEMATICS
Abstract. The paper considers a possibility to increase students‘ motivation and to induce emotions in them while studying mathematics by revealing connections between mathematics and literature. An elaboration of a workshop is proposed for self-chosen preparation and an attempt is realized to form interest and positive motives in adolescents. A task is given to find information about famous poets and writers who have dedicated a part of their work to mathematics.
Dr. Rumjana Mavrova, Assoc. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Plovdiv
Plovdiv, Bulgaria
Mrs. Zara Danailova
Senior expert of mathematics
Regional Inspectorate of Education
Plovdiv, Bulgaria
КОГНИТИВНИ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ МАТЕМАТИЦИТЕ С УВРЕДЕНО ЗРЕНИЕ
Милен Замфиров
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
Резюме. Историята на математиката познава много слепи математици. Един зрящ математик обикновено работи седнал, драскайки върху лист хартия. Как работят слепите математици? Те не могат да разчитат на стенографирани мисли, хрумнали изведнъж и нахвърляни на листче хартия, или на аргументи, надраскани набързо на ръка, където „това“ се извежда от „там“ и „онова“ не пасва с „тук“. Въпреки всичко в много случаи слепите математици работят по почти същия начин както зрящите.
Keywords: blind mathematicians, cognitive process, Boy‘s surface
COGNITIVE DIMENSIONS TO BLIND MATHEMATICIANS
Abstract. The history of mathematics includes a number of blind mathematicians. A sighted mathematician generally works by sitting around scribbling on paper. So how do blind mathematicians work? They cannot rely on backof-the-envelope calculations, half-baked thoughts scribbled on restaurant napkins, or hand-waving arguments in which “this” attaches “there” and “that” intersects “here”. Still, in many ways, blind mathematicians work in much the same way as sighted mathematicians do.
Dr. Milen Zamfirov, Assoc. Prof.
Department of Special Education and Speech Therapy
Sofia University “St. Kliment Ohridski“
Sofia, Bulgaria
АНАЛИЗ НА ЗАДАЧИТЕ И ПРЕДСТАВЯНЕТО НА УЧЕНИЦИТЕ ОТ XII КЛАС НА ОБЛАСТНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР В КЪРДЖАЛИ – 2014 Г.
Росен Николаев, Йордан Петков
Икономически университет – Варна
Резюме. В настоящата статия се разглеждат задачите за XII клас от проведения на 29.11.2014 г. oбластен математически турнир в гр. Кърджали. Предлагат се различни подходи за тяхното решаване. На база на получените резултати се анализира нивото на подготовка на участниците в състезания от подобен тип и се правят някои предложения за усъвършенстване на бъдещата работа с изявени ученици в областта на математиката.
Keywords: education, mathematics competition
ANALYSIS OF THE PROBLEMS AND PERFORMANCE OF THE STUDENTS FROM 12TH GRADE ON THE REGIONAL MATHEMATICS TOURNAMENT IN KARDZHALI – 2014
Abstract. The present paper discusses the tasks for the 12th grade in the Regional Mathematics Tournament in Kardzhali, held on 11.29.2014. Different approaches to their solutions are proposed. On the basis of the obtained results the authors analyze the level of preparation of participants in events of a similar type and make some suggestions for the improvement of the future work with outstanding students in mathematics.
Dr. Rosen Nikolaev, Assoc. Prof.
University of Economics
Varna, Bulgaria
Dr. Jordan Petkov, Assist. Prof.
University of Economics
Varna, Bulgaria
ДВАНАДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА
Иван Держански
Институт по математика и информатика – БАН
Резюме. Статията е посветена на Дванадесетата международна олимпиада по лингвистика. Представени са задачите от олимпиадата и са предложени техни методични решения.
Keywords: linguistics, International Linguistics Olympiad, mathematics
THE TWELFTH INTERNATIONAL OLYMPIAD IN LINGUISTICS
Abstract. The paper is dedicated to the Twelfth International Olympiad in Linguistics. The problems are presented and their methodological solutions are proposed. Methodological solutions are proposed.
Dr. Ivan Derzhanski, Assoc. Prof.
Institute of Mathematics and Informatics
Sofia, Bulgaria
