EDUCATIONAL TECHNOLOGIES
Интегриране на приложения – примерни задачи
Integrating Software Applications – Some Exemplary Problems
Ангел Ангелов / Angel Angelov – p. 10
Full TextЕвристика с Excel
Heuristics by Excel
Пламен Пенев / Plamen Penev – p. 18
Компютърно генерирана математика: разработване на тема от евклидовата геометрия
Computer-generated mathematics: Elaboration of a Topic from Euclidean Geometry
Сава Гроздев, Деко Деков / Sava Grozdev, Deko Dekov – p. 34
EDUCATIONAL MATTERS
Теоретико-приложни основи на векторно-алгебрично моделиране в обучението по геометрия
Theoretical-practical Base of Vector- algebraic Modeling in Geometry Education
Ирина Вутова / Irina Voutova – p. 43
Едно обобщение на теоремата на питагор в извънкласната работа по математика
А Generalization of the Pythagorean Theorem in Extracurricular Classes of Mathematics
Румяна Несторова / Rumjana Nestorova – p. 59
EDUCATIONAL RESEARCH
Some inequalities In the triangle
Šefket Arslanagić – p. 64
Няколко хомотетично породени свойства на фойербаховите конфигурации
Several Homothetically Generated Properties Of The Feuerbach Configurations
Сава Гроздев, Веселин Ненков, Деко Деков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov, Deko Dekov – p. 68
COMPETITIONS AND OLYMPIADS
Единадесета международна олимпиада по лингвистика
Eleventh International Linguistics Olympiad
Иван Держански / Ivan Derzhanski – p. 73
OUR TEACHERS
Един класически учебник по алгебра
A Classical Textbook in Algebra
Донка Пашкулева / Donka Pashkuleva – p. 79
КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ / CONTEST PROBLEMS
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of the Issue] – p. 84
Решения на конкурсните задачи от брой 2, 2013
[Solutions of the Contest Problems from issue 2, 2013] – p. 86
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ /
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI“ JOURNALS – p. 89
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS – p. 91
ИНТЕГРИРАНЕ НА ПРИЛОЖЕНИЯ – ПРИМЕРНИ ЗАДАЧИ
Ангел Ангелов
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
Резюме. В настоящата статия е предложена задача, решението на която е свързано с интегрирано използване на основните приложни програми, изучавани в училищния курс по информационни технологии. Посочени са широк кръг от компоненти на учебното съдържание (в теоретичен и манипулативен план), които са необходими за решението на тази задача. Представена е и идея за генериране на подобни, при това градирани по трудност задачи. Задачи с подобни структурни компоненти са ефективно дидактическо средство в урочната работа по модул „Ин- тегриране на дейности“, а така също и за диагностициране и оценяване на резултатите от цялостния цикъл на обучението по информационни технологии.
Keywords: word processing, integrated activities, integrated document, didactical problems
INTEGRATING SOFTWARE APPLICATIONS – SOME EXEMPLARY PROBLEMS
Abstract. The present article deals with a problem, the solution of which is related to the integrated use of the basic software applications studied within the high school course of Information Technologies (IT). A large group of components of the school curriculum necessary for solving the problem are considered (both in theoretical and manipulation aspects). An idea on generating similar problems ordered by level of dif- ficulty is presented as well. Problems embracing structural components of the kind are an efficient didactic tool in a class setting when working on the module “Integrating of activities”. Furthermore, such problems can be used for diagnosing and evaluating the results of the whole IT learning cycle.
Dr. Angel Angelov,
Assoc. Prof. Faculty of Mathematics and Informatics
University of Sofia
Пламен Пенев
СОУ „Панайот Волов“
Резюме. В статията се описва методика за решаване на широк кръг от числови уравнения с електронна таблица. Чрез разширяване на експерименталната област на независимата променлива се провежда последователен анализ за локализиране и намиране на корен. В случаите, когато табличният метод се оказва недостатъчен, се добавят макроси, автоматизиращи изчисленията. Водеща роля се отрежда на графичния материал.
Keywords: problem solving, equation, numbers, tables, macros
HEURISTICS BY EXCEL
Abstract. The paper considers methodology for a large scale mathematical problem solving by Electronic Table. A consecutive analysis is produced for localization and argumentation of the solutions by augmenting the experimentation domain. When the table method is insufficient some macros are added, which makes computing automatic. The leading role is prescribed for graphical material.
Mr. Plamen Penev
Teacher in Informatics
„Panayot Volov“ School
КОМПЮТЪРНО ГЕНЕРИРАНА МАТЕМАТИКА: РАЗРАБОТВАНЕ НА ТЕМА ОТ ЕВКЛИДОВАТА ГЕОМЕТРИЯ
Сава Гроздев, Деко Деков
Българска академия на науките
Резюме. Илюстрирано е разработването на тема от Евклидовата геометрия с помощта на компютърната програма „Откривател“. Като изходен пункт се използва отделна теорема или група от сходни теореми. В тази статия са дадени 283 теореми, открити от компютърната програма „Откривател“. Авторите предполагат, че една част от тях са нови. Теоремите, произведени от „Откривател“, могат да бъдат преформулирани като задачи, в общия случай по повече от един начин.
Keywords: computer-generated mathematics, Euclidean geometry, Discoverer, mathematical olympiad
COMPUTER-GENERATED MATHEMATICS: ELABORATION OF A TOPIC FROM EUCLIDEAN GEOMETRY
Abstract. In the paper an elaboration of a topic from Euclidean Geometry by the computer program ‘Discoverer’ is shown. A theorem or a group of similar theorems are used as starting points. The paper presents 283 theorems which are discovered by the computer program ‘Discoverer’. The authors presume that some of them are new. The theorems produced by ‘Discoverer’ could be reformulated as problems, in more than one way in the general case.
Prof. Sava Grozdev,
DSc in Pedagogy Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
ТЕОРЕТИКО-ПРИЛОЖНИ ОСНОВИ НА ВЕКТОРНО-АЛГЕБРИЧНО МОДЕЛИРАНЕ В ОБУЧЕНИЕТО ПО ГЕОМЕТРИЯ
Ирина Вутова
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
Резюме. Работата се състои от две части – теоретична и приложна. В теоретичната част е направена селекция и класификация на основните понятия (обекти и релации) и твърдения (аксиоми и теореми) от геометричната система на Вайл за целите на векторно-алгебричното моделиране в елементарната геометрия. В приложната част са поместени в определен ред и са решени с векторни средства шест геометрични задачи, които освен доказателствени илюстрират и евристични възможности на векторно-алгебричното моделиране в обучението по геометрия.
Keywords: vector algebra, modeling, education, geometry, heuristics
THEORETICAL-PRACTICAL BASE OF VECTOR-ALGEBRAIC MODELING IN GEOMETRY EDUCATION
Abstract. The paper consists of two parts – theoretical and applied. In the theoretical part a selection and classification of the basic concepts (objects and relations) and statements (axioms and theorems) of Veil’s geometric system has been made, with the help of which a vector-algebraic modeling of concepts and statements from the Euclidean geometry could be established. Six geometric problems have been chosen and presented in the applied part. The problems are solved, using vector means. It is shown that in geometry education vector-algebraic modeling can be used not only for proving statements but as a heuristic possibility as well.
Irina Voutova, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
Sofia University „St. Kliment Ohridski“
ЕДНО ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ПИТАГОР В ИЗВЪНКЛАСНАТА РАБОТА ПО МАТЕМАТИКА
Румяна Несторова
Регионален инспекторат по образованието – Враца
Резюме. Статията разглежда теоремата на Питагор, обобщението й за произволен триъгълник и примерни приложения. Подходяща е за изявени ученици по математика в 7. и 8. клас.
Keywords: Pythagorean theorem, generalization, proof, application
A GENERALIZATION OF THE PYTHAGORAEN THEOREM IN EXTRACURRICULAR CLASSES OF MATHEMATICS
Abstract. The paper considers the Pythagorean theorem, its generalization for arbitrary triangle and exemplary applications. It is suitable for outstanding students in the 7th and 8th grade.
Mrs. Rumjana Nestorova
Senior expert in Mathematics
SOME INEQUALITIES IN THE TRIANGLE
Šefket Arslanagić
University of Sarajevo
Abstract. The paper considers some inequalities in the triangle connecting the semi- perimeter, the circumradius and the inradius. Keywords: triangle, semi-perimeter, circumradius, inradius, inequality
Keywords: triangle, semi-perimeter, circumradius, inradius, inequality
НЯКОЛКО ХОМОТЕТИЧНО ПОРОДЕНИ СВОЙСТВА НА ФОЙЕРБАХОВИТЕ КОНФИГУРАЦИИ
1Сава Гроздев,
2Веселин Ненков,
Деко Деков
1Българска академия на науките,
2Технически колеж – Ловеч
Резюме. В настоящата статия се разглеждат обобщения на няколко известни свойства от геометрията на триъгълника, свързани с вписаните и описаните окръжности,. Тези обобщения са няколко свойства на една специална комбинация от централни конични сечения в равнината на триъгълника, наречена в (Ненков, 2010) Фойербахова конфигурация.
Keywords: triangle, homothety, Feuerbach configuration, Euler curve
SEVERAL HOMOTHETICALLY GENERATED PROPERTIES OF THE FEUERBACH CONFIGURATIONS
Abstract. The present paper considers generalizations of some known properties from the geometry of the triangle, which are connected with the circum-circles and the in-circles. The generalizations are several properties of a special combination of central conics, which is called to be Feuerbach configuration in (Ненков, 2010).
Prof. Sava Grozdev,
DSc in Pedagogy Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Dr. Veselin Nenkov,
Assoc. Prof. Technical College Lovech
Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
ЕДИНАДЕСЕТА МЕЖДУНАРОДНА ОЛИМПИАДА ПО ЛИНГВИСТИКА
Иван Держански
Българска академя на науките
Резюме. Статията е посветена на проведената през 2013 г. международна олимпиада по лингвистика. Представени са резултатите на българските участници, част от задачите и техни решения.
Keywords: linguistics, Olympiad, problem solving
ELEVENTH INTERNATIONAL LINGUISTICS OLYMPIAD
Abstract. The paper is dedicated to the International Linguistics Olympiad in 2013. The results of the Bulgarian participants, some of the tasks and their solutions are presented.
Dr. Ivan Derzhanski, Assoc. Prof.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
ЕДИН КЛАСИЧЕСКИ УЧЕБНИК ПО АЛГЕБРА
Донка Пашкулева
Българска академия на науките
Резюме. Статията представя учебник по алгебра на изтъкнатите български математици акадeмик Любомир Илиев и професор Спас Манолов, който не е загубил актуалност и днес.
Keywords: algebra, textbook, polynomial, function, arithmetic progression
A CLASSICAL TEXTBOOK IN ALGEBRA
Abstract. The paper presents a textbook in Algebra by the outstanding Bulgarian mathematicians Academician Ljubomir Iliev and Professor Spas Manolov, which still is on modern lines.
Dr. Donka Pashkuleva, Assoc. Prof.
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
