EDUCATIONAL MATTERS / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Използване на линеен тренд при решаване на рационални уравнения
[Using a Trendline to Solve Rational Equations]
/ Пламен Пенев / Plamen Penev – стр. 223
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Създаване на игри в часовете по информатика чрез използване на генератор на случайни числа
[Creating of Games in the Informatics Classes by Using a Generator of Random Numbers]
/ Емилия Николова, Даниела Тупарова / Emilia Nikolova, Daniela Tuparova – стр. 232
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Как компютърът решава судоку – Математически модел на алгоритъма
[How Does the Computer Solve Sudoku – A Mathematical Model of the Algorithm]
/ Красимир Йорджев / Krasimir Yordzhev – стр. 259
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Постигане на творчески цели в обучението по математика в VI. клас раздел „степенуване”
[Achieving Creative Goals in Mathematics Education in 6. Grade Section “Exponents”]
/ Севдалина Георгиева / Sevdalina Georgieva – стр. 265
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Полиноми от трета степен с колинеарни корени
[Polynomials of Third Degree with Collinear Roots]
/ Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 277
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Полиноми от четвърта степен с корени във върховете на успоредник
[Polynomials of Fourth Degree with Roots in the Vertices of a Parallelogram]
/ Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 283
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Четиридесет и пета национална студентска олимпиада по математика
[Forty Fifth National Olympiad in Mathematics for University Students]
/ Сава Гроздев, Росен Николаев, Станислава Стоилова, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Rosen Nikolaev, Stanislava Stoilova, Veselin Nenkov – стр. 294
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Two New Phd Dissertations in Methodology of Informatics Teaching
/ Petya Asenova – стр. 299
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of this Issue] – стр. 302
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Решения на задачите от брой 4, 2017
[Solutions of the Contest Problems from Issue 4, 2017] – стр. 303
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZBUKI“ JOURNALS
/ В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 307
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 309
ИЗПОЛЗВАНЕ НА ЛИНЕЕН ТРЕНД ПРИ РЕШАВАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ УРАВНЕНИЯ
Пламен Пенев
Резюме. Статията е продължение на „Решаване на линейни уравнения с Excel“ от бр. 2/2018 г. на сп. „Математика и информатика“ и по същество е развитие на описания в нея модел. Въвеждат се нови техники за изследване на дефиниционни множества.
Keywords: problem solving; equation; numbers; tables; trendline; macros
USING A TRENDLINE TO SOLVE RATIONAL EQUATIONS
Abstract. The present article shows development of a model for solving linear equations with Excel. New technique is introduced for the examination of domains.
Mr. Plamen Penev
Teacher in Informatics
Shumen, Bulgaria
СЪЗДАВАНЕ НА ИГРИ В ЧАСОВЕТЕ ПО ИНФОРМАТИКА ЧРЕЗ ИЗПОЛЗВАНЕ НА ГЕНЕРАТОР НА СЛУЧАЙНИ ЧИСЛА
Емилия Николова, Даниела Тупарова
Югозападен университет „Неофит Рилски“ – Благоевград
Резюме. В статията се дават методически идеи за използване на генератора на случайни числа в обучението по програмиране. Представен е набор от задачи, свързани с изучаване на визуално програмиране на базата на езика C#, към всяка от които са изложени целите и основните етапи за решаването ѝ. Задачите илюстрират и възможност за съчетаване на процеса на обучение по програмиране с възможността за създаване на игри. Посочената група съдържа 10 задачи, от които 7 са авторски, а 3 се известни класически игри. Към всяка задача са посочени целта и основните етапи при решаването ѝ.
Keywords: computer science education; high school; problem solving in programming; game; event driven programming; random numbers generator
CREATING OF GAMES IN THE INFORMATICS CLASSES BY USING A GENERATOR OF RANDOM NUMBERS
Abstract. Methodological ideas are given in the paper for using the random numbers generator in programming education. A set of problems is presented in connection with visual programming education on the base of the C# language. The aims and the main stages are exposed for the solution of each problem. Also, the problems illustrate a possibility to combine the process of programming education with the creation of games. The set under consideration contains 10 problems, including 7 ones which are original and 3 ones are well-known classic games. The aim and the main stages of the solution are presented for each problem.
Ms. Emilia Nikolova, PhD student, Dr. Daniela Tuparova, Assoc. Prof.
Department of Mathematics
South-West University “Neofit Rilski”
Blagoevgrad, Bulgaria
КАК КОМПЮТЪРЪТ РЕШАВА СУДОКУ – МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ НА АЛГОРИТЪМА
Красимир Йорджев
Югозападен университет „Неофит Рилски“ – Благоевград
Резюме. В работата се разглеждат някои аспекти на обучението по програмиране. Набляга се на занимателния момент при подбора на подходящи примери за демонстрация на отделните езикови конструкции и структури от данни. Такъв пример е разгледаният алгоритъм за решаване на широко разпространената в последно време главоблъсканица судоку. Това е направено във връзка с понятието множество и неговото приложение в програмирането.
Keywords: education in programming; data structures; set; Sudoku matrix; Sudoku puzzle; mathematical model of an algorithm
HOW DOES THE COMPUTER SOLVE SUDOKU – A MATHEMATICAL MODEL OF THE ALGORITHM
Abstract. Some aspects of programming education are examined in this work. The emphasis is on the entertainment value. The most appropriate examples are chosen to demonstrate the different language constructions and data structures. Such an example is the demonstrated algorithm for solving the widespread nowadays sudoku puzzle. This is made because of the connection with the term set and putting it into practice in the programming.
Assoc. Prof. Krasimir Yordzhev, DSc.
Faculty of Natural Sciences
South-West University “Neofit Rilski”
Blagoevgrad, Bulgaria
ПОСТИГАНЕ НА ТВОРЧЕСКИ ЦЕЛИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В VI. КЛАС РАЗДЕЛ „СТЕПЕНУВАНЕ”
Севдалина Георгиева
Шуменски университет, ДИКПО – Варна
Резюме. Развиването на математическите компетентности в процеса на обучение се оказва нелека задача за педагогическите специалисти, ако не се насочи вниманието към създаване на активна творческа личност у ученика. Настоящата разработка предлага анализ на целеполагането в урока от гледна точка на творческите цели и демонстрира прилагането им в обучението по математика в VI клас, раздел „Степенуване“.
Keywords: creative goals; learning problem; mathematics education
ACHIEVING CREATIVE GOALS IN MATHEMATICS EDUCATION IN 6. GRADE SECTION “EXPONENTS”
Abstract. The development of mathematical competences in the process of learning proves to be a difficult task for pedagogical specialists if not enough attention is paid to the formation of an active and creative behavior of students. The present work provides an analysis of the class aims in terms of the creative purposes and demonstrates their application in mathematics education in 6th grade, Section “Exponents”.
Ms. Sevdalina Georgieva, Assist. Prof.
Department for Information, Qualification and Continuous Education – Varna
University of Shumen
Shumen, Bulgaria
ПОЛИНОМИ ОТ ТРЕТА СТЕПЕН С КОЛИНЕАРНИ КОРЕНИ
Сава Гроздев, Висше училище по застраховане и финанси – София
Веселин Ненков
Резюме. Разгледана е геометрична връзка между полином с колинеарни корени и корените на неговата производна посредством една специална елипса, породена от корените на полинома.
Keywords: polynomial of third degree; derivative; equilateral triangle; ellipse; circle; vertices; centroid
POLYNOMIALS OF THIRD DEGREE WITH COLLINEAR ROOTS
Abstract. It is considered a geometric relation between a polynomial with collinear roots and the roots of its derivative by means of a special ellipse, which is generated by the roots of the polynomial.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Beli Osam, Bulgaria
ПОЛИНОМИ ОТ ЧЕТВЪРТА СТЕПЕН С КОРЕНИ ВЪВ ВЪРХОВЕТЕ НА УСПОРЕДНИК
Сава Гроздев, Висше училище по застраховане и финанси – София
Веселин Ненков
Резюме. Изведена е една геометрична връзка между корените на полином от четвърта степен на комплексна променлива с комплексни коефициенти и корените на неговата производна. Разгледани са някои приложения на получените резултати за полиноми на реална променлива с реални коефициенти. Накрая е описана компютърна реализация на полиномите на реална променлива.
Keywords: polynomial; roots of polynomial; parallelogram; rhombus; rectangle; ellipse; focus; centre
POLYNOMIALS OF FOURTH DEGREE WITH ROOTS IN THE VERTICES OF A PARALLELOGRAM
Abstract. It is deduced a geometric relation between the roots of a complex polynomial of fourth degree with a complex variable and the roots of its derivatives. Some applications of the obtained results are presented considering real polynomials with a real variable. Finally, a computer realization of the real polynomials is described.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Beli Osam, Bulgaria
ЧЕТИРИДЕСЕТ И ПЕТА НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА
Сава Гроздев, Висше училище по застраховане и финанси – София
Росен Николаев, Икономически университет – Варна
Станислава Стоилова, Университет по архитектура, строителство и геодезия – София
Веселин Ненков
Резюме. Предложени са методически решения на задачите от темата за група В на Националната студентска олимпиада през 2018 г. В тази група се състезават студенти, изучаващи математика в първи курс на висшите училища в България с хорариум, не по-голям от 240 часа. Включени са и критериите за оценяване на задачите.
Keywords: Olympiad; university student; problem solving; assessment
FORTY FIFTH NATIONAL OLYMPIAD IN MATHEMATICS FOR UNIVERSITY STUDENTS
Abstract. Methodological solutions are proposed of the problems from the paper for Group B of the Forty fifth national Olympiad in Mathematics for University students in 2018. The contestants in this group are students who study Mathematics no more than 240 classes during the first year in the Bulgarian Universities.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria
Prof. Dr. Rosen Nikolaev
University of Economics – Varna (Bulgaria)
Dr. Stanislava Stoilova, Assoc. Prof.
University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy
Sofia, Bulgaria
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Beli Osam, Bulgaria
TWO NEW PHD DISSERTATIONS IN METHODOLOGY OF INFORMATICS TEACHING
Abstract. Annotations of two new dissertations of PhD students are presented. Both of them are in the domain of methodology of Informatics education and are defended successfully in Plovdiv University “P. Hilendarski”.
Keywords: PhD student; dissertation; methodology; Informatics; education; teaching
Dr. Petya Asenova, Assoc. Prof.
New Bulgarian University
Sofia, Bulgaria
