EDUCATIONAL MATTERS/ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Обобщение на теоремата на Дроз-Фарни, определено от описано конично сечение
[Generalization of Droz-Farny Theorem Defined by a Circum-conic] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 351
Отвори пълния текст
Активно, участващо наблюдение – тип интервю
[In-depth Interview] /
Христо Христов, Христо Крушков / Hristo Hristov, Hristo Krushkov – стр. 368
EDUCATIONALTECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Хипотезата в обучението по математика
[The Hypothesis in Teaching Mathematics] /
Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова / Rumyana Mavrova, Penka Rangelova, Elena Todorova – стр. 381
Comparative Analysis of the Students’ Scores in Solving Constructive Tasks
when Geometry is Studied in a Standard Way and with the Use of Complex Numbers /
Katerina Anevska, Risto Malceski, Metodi Glavche – стр. 391
Практическа задача от тип Pisa, изследвана с помощта на софтуер за общо приложение
[ApracticalProblemofPisaTypeStudiedbySoftwareforGeneralApplication] /
Сава Гроздев, Десислава Георгиева / Sava Grozdev, Desislava Georgieva – стр. 402
От структурно към обектно-ориентирано програмиране
[FromStructuredtoObject-orientedProgramming] /
Христо Крушков / HristoKrushkov – стр. 416
Компютърните игри в обучението по математика – предизвикателства и възможности
[ComputerGamesinMathematicsEducation- ChallengesandOpportunities] /
Мая Стоянова, Даниела Дурева-Тупарова, Костадин Самарджиев /
MayaStoyanova, Daniela Dureva-Tuparova, Kostadin Samardzhiev – стр. 432
CONTEST PROBLEMS/ КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of this Issue] – стр. 446
Решения на задачите от брой 5, 2015
[Solutions of the Contest Problems from Issue 5, 2015] – стр. 447
READ IN THE LATEST ISSUES OF„AZBUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ-БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 451
GUIDEFORAUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 453
ОБОБЩЕНИЕ НА ТЕОРЕМАТА НА ДРОЗ-ФАРНИ, ОПРЕДЕЛЕНО ОТ ОПИСАНО КОНИЧНО СЕЧЕНИЕ
Сава Гроздев
Висше училище по застраховане и финанси
Веселин Ненков
Технически колеж – Ловеч
Резюме. Във връзка с описаните за даден триъгълник ABC конични сечения е установено едно обобщение на известна теорема на Дроз-Фарни. Опи- саното обобщение е свързано със специални вписани за ù Δ конични сечения.
Keywords: triangle, conic, Euler circle, Euler line, conjugate line
GENERALIZATION OF DROZ-FARNY THEOREM DEFINED BY A CIRCUM-CONIC
Abstract. A generalization of a well-known theorem of Droz-Farny is established concerning the circum-conics of a given triangle ABC . The described generalization is connected with special circum-conics of ABC Δ.
Sava Grozdev
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Veselin Nenkov
Technical College Lovech
АКТИВНО, УЧАСТВАЩО НАБЛЮДЕНИЕ – ТИП ИНТЕРВЮ
Христо Христов, Христо Крушков
Пловдивски университет „П. Хилендарски“
Резюме. В статията се разглеждат въпросите за същността, разработването и приложението на качествения изследователски метод „Активно, участващо наблюдение – тип интервю“. Обърнато е внимание на спецификата на качествените методи, при които за различните изследвания се налага разработване на отделни, специализирани за предметната област методи.
Представен е авторски разработен метод от такъв тип, който е използван при изследването на съвременни теории за създаване на софтуер и анализиране на състоянието на обучението по софтуерни технологии. За основа на разработването му е послужила качествената „Теория, основана на данни“ на Б. Глейзър и А. Щраус. Посредством нея, в „участващото наблюдение – тип интервю“, са интегрирани ключови въпроси на методите „наблюдение“ и „интервю“. Той е приложен, като един от методите, послужили за полагане на основи на теория на методика на преподаване на софтуерни технологии.
Keywords: Qualitative methods, Teaching Methodology,Grounded Theory
IN-DEPTH INTERVIEW
Abstract. The article addresses the issue of the nature, development and application of qualitative research method „In-Depth Interview“. Attention is paid to the specifics of the qualitative methods in which the various studies require to develop separate, specialized research methods.
The method of type In-Depth Interview developed by the authors is presented in the study of contemporary theories to create software and to analyse the state of education in software engineering. The qualitative „Grounded Theory“ of B. Glaser and A. Strauss serves as a basis for its development. Through it, in „In-Depth Interview“, key issues are integrated like the methods „observation“ and „interview“. It is one of the methods to build the foundations of the theory of teaching methodology of software engineering.
Dr. Hristo Hristov, Assist. Prof.
Dr. Hristo Krushkov, Assoc. Prof.
UniversityofPlovdiv
ХИПОТЕЗАТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
Румяна Маврова, Пенка Рангелова, Елена Тодорова
Пловдивски университет „Паисий Хилендарски“
Резюме. В настоящата работа се показва изграждането на хипотеза чрез използване на аналогия и индукция в обучението по математика.
Keywords: teaching, hypothesis, analogy, induction
THE HYPOTHESIS IN TEACHING MATHEMATICS
Abstract. The present paper shows the building of a hypothesis via analogy and induction in teaching Mathematics.
Dr. Rumyana Mavrova, Assoc. Prof
Prof. Dr. Penka Rangelova
Dr. Elena Todorova, Assist. Prof
Plovdiv University “Paisiy Hilendarskiy”
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE STUDENTS’ SCORES IN SOLVING CONSTRUCTIVE TASKS
WHEN GEOMETRY IS STUDIED IN A STANDARD WAY AND WITH THE USE OF COMPLEX NUMBERS
Abstract. The students learn about complex numbers and Euclidean plane geometry in high school. Nevertheless, this material is separated into units instead of being integrated. (Anevska, 2014) presents methodological aspects about the study of exponential presentation of the complex numbers and(Anevska & al.2015-1) presents the possibility for inter-subject integration of the mathematics instruction in the study of the mentioned topics. Further on, (Anevska & al., 2015-2) and (Anevska & al., 2016) present the results of the comparative analyses of the scores of the students regarding the transformations in the Euclidean plane and the metric characteristics of the geometric figures and their use when studied in the standard way (see (Mitrović & al., 1998)), and when studied with the use of complex numbers (see (Malcheski & al., 2015)). This paper offers analogous analyses regarding the acquired knowledge in these two ways when solving constructive tasks.
Keywords: complex number, geometric construction, test, hypothesis.
Dr. Katerina Anevska
Prof. Risto Malceski, DSc.
FON University, Skopje
Dr. Metodi Glavche
Cyril and Methodius University, Skopje
ПРАКТИЧЕСКА ЗАДАЧА ОТ ТИП PISA, ИЗСЛЕДВАНА С ПОМОЩТА НА СОФТУЕР ЗА ОБЩО ПРИЛОЖЕНИЕ
Сава Гроздев
Висше училище по застраховане и финанси
Десислава Георгиева
Русенски университет „Ангел Кънчев“
Резюме. Статията е посветена на една практическа задача по математика. Предложен е дидактически сценарий за урок по математика, базиран на многовариантно представяне с използване на динамични чертежи и електронни таблици.
Keywords: mathematics, practical problem, multiple representations, spreadsheets
A PRACTICAL PROBLEM OF PISA TYPE STUDIED BY SOFTWARE FOR GENERAL APPLICATION
Abstract. The paper is dedicated to a practical problem in mathematics. A didactic scenario is proposed for a mathematical class lesson, based on a multiple representation applying dynamic drawings and spreadshe ets.
Prof. Sava Grozdev, DSc
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Ms. Desislava Georgieva, PhD student
University of Ruse
ОТ СТРУКТУРНО КЪМ ОБЕКТНО-ОРИЕНТИРАНО ПРОГРАМИРАНЕ
Христо Крушков
Пловдивски университет „П. Хилендарски“
Резюме. Възникнало в края на шестдесетте години на двадесети век, утвърдило се през осемдесетте години и особено бурно развило се през последното му десетилетие, обектно-ориентираното програмиране (ООП) се наложи като водещ стил на програмиране в началото на новия век. И докато този стил на програмиране е почти безалтернативен в масовото производство на софтуер, внедряването му в средношколската образователната практика закъснява. В статията са анализирани причините за бавното навлизане на обектно-ориентираното програмиране в средното училище и е представен един подход за смяна на стила на преподаване на дисциплината „Програмиране“. Подходът е илюстриран с примерно решение на задача от кандидатстудентски изпит по информатика в ПУ „Паисий Хилендарски“ използвайки С#.
Keywords: computer science education, object-oriented programming, teaching programming, teaching methodology
FROM STRUCTURED TO OBJECT-ORIENTED PROGRAMMING
Abstract. Arose in the late sixties of the twentieth century, affirmed through the eighties and especially booming in its last decade, object-oriented programming has established itself as a leading style of programming at the beginning of the new century. While this style of programming has almost no alternative in the mass production of software, its imposition in secondary school educational practice is delayed. The article analyses the reasons for the slow uptake of object-oriented programming in secondary school and presents an approach to change the style of teaching Programming. The approach is illustrated through a suggested solution of an entrance exam task in Informatics at the University of Plovdiv using C#.
Dr. Hristo Krushkov, Assoc. Prof.
University of Plovdiv
КОМПЮТЪРНИТЕ ИГРИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВА И ВЪЗМОЖНОСТИ
Мая Стоянова, Даниела Тупарова, Костадин Самарджиев
Югозападен университет „Н. Рилски“
Резюме. В статията се разглежда игровият подход в учебния процес, реализиран в интерактивна образователна среда. Подробно се описва Kahoot! – безплатна, уеб базирана платформа за създаване и споделяне на образователни тестове(викторини) във форма на игра, която дава възможност да се играе в реално време от всички точки на света, от всяко устройство с уеб браузър и интернет връзка. Предложен е пример за прилагане на Kahoot! в час по математика. Представени са и са анализирани данни, част от анкета, проведена с ученици, използващи игровия и традиционния подход в обучението си.
Keywords: mathematics, educational games, gaming approach, Kahoot!
Computer Games in Mathematics Education – Challenges and Opportunities
Abstract. The article examines the gaming approach in the learning process implemented in an interactive learning environment. In details Kahoot! is explained – a free, web-based platform for creating and sharing educational tests (quizzes) in the form of a game that give oportunities to play in real time from all over the world, from any device with a web browser and Internet connection. An example is proposed f applying Kahoot! in a mathematics lesson. The data of the survey conducted with students is also analyzed using gaming and traditional approaches in training.
Ms. Maya Stoyanova
Dr. Daniela Dureva-Tuparova, Assoc. Prof.
Dr. Kostadin Samardzhiev, Assoc. Prof.
South-West University – Blagoevgrad
