EDUCATIONAL MATTERS / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Върху един модел на домашна работа в контекста на самостоятелната работа в обучението по математика
[On a Model of the Homework in the Context of Self-Preparation in Mathematics Education]
/ Марга Георгиева, Диана Стефанова / Marga Georgieva, Diana Stefanova – стр./page 231
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Няколко приложения на теоремата на Менелай за вписани окръжности
[Some Applications of Menelaus Theorem to Inscribed Circles]
/ Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова / Alexandra Yovkova, Irina Hristova, Lilly Stefanova – стр./page 243
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Втори псевдоцентър на четириъгълника
[Second Pseudocenter of the Quadrilateral]
/ Станислав Стефанов / Stanislav Stefanov – стр./page 252
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Няколко задачи за окръжности, допиращи се до конични сечения
[Several Problems for Circles Tangent to Conics]
/ Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр./page 262
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Приложение на един нов подход при моделиране на образователен софтуер
[Application of a New Approach to Educational Software Modeling]
/ Милен Замфиров / Milen Zamfirov – стр./page 274
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Образователни платформи в организацията на педагогическите практики на бъдeщите учители
[Еducational Platforms in the Organization of Pedgogical Practice for Future Teachers]
/ Красимир Харизанов, Наталия Павлова / Krasimir Harizanov, Natalia Pavlova – стр./page 285
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Национална студентска олимпиада по математика
[National Mathematical Olympiad for University Students]
/ Сава Гроздев, Росен Николаев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Rosen Nikolaev, Veselin Nenkov – стр./page 291
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Бележка върху една от задачите за VII клас – 22 май 2017 г.
[A Note on One of the Problems for 7th Grade – May 22, 2017]
/ Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр./page 295
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Геннадий Луканкин: скромный портрет в интерьере эпохи (к 80-летию со дня рождения)
[Genadii Lukankin: a Modest Picture in the Interior of the Epoch (on Occasion of the 80-Anniversary)]
/ Борис Тебиев, Александр Луканкин / Boris Tebiev, Alexander Lukankin – стр./page 299
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Спомен за професор Антон Шоурек
[A Memory of Professor Anton Shourek]
/ Александра Трифонова / Aleksandra Trifonova – стр./page 308
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of this Issue] – стр./page 317
Решения на задачите от брой 4, 2016
[Solutions of the Contest Problems from Issue 4, 2016] – стр./page 319
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZBUKI“ JOURNALS / В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗБУКИ“ ЧЕТЕТЕ
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ
ВЪРХУ ЕДИН МОДЕЛ НА ДОМАШНА РАБОТА В КОНТЕКСТА НА САМОСТОЯТЕЛНАТА РАБОТА В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА
Марга Георгиева, Диана Стефанова
Резюме. В статията се разглежда един модел на домашна работа в контек-ста на самоподготовката. Концепцията, която предлагаме, има претенции да играе ролята на стратегия за решаване на някои от проблемите в обучението по математика.
Keywords: mathematics education; self-preparation; homework
ON A MODEL OF THE HOMEWORK IN THE CONTEXT OF SELF-PREPARATION IN MATHEMATICS EDUCATION
Abstract. The paper considers a model of the homework in the context of self-preparartion. The proposed conception claims a role of a strategy in solving some of the problems in Mathematics education.
Prof. Dr. Marga Georgieva
Emeritus Professor
Sofia, Bulgaria
Dr. Diana Stefanova
Teacher in Mathematics
Asenovgrad, Bulgaria
НЯКОЛКО ПРИЛОЖЕНИЯ НА ТЕОРЕМАТА НА МЕНЕЛАЙ ЗА ВПИСАНИ ОКРЪЖНОСТИ
Александра Йовкова, Ирина Христова, Лили Стефанова
Природо-математическа гимназия – Ловеч
Резюме. Разглеждат се няколко задачи, свързани с допирните точки на вписаните в триъгълник окръжности. Основен елемент в решаването на тези задачи е използването на теоремата на Менелай. Разработката е отличена със златен медал на международния конкурс „Математика и проектиране“ в Москва, Русия през м. май 2017 г.
Keywords: Menelaus theorem; circle; center; triangle; tangent
SOME APPLICATIONS OF MENELAUS THEOREM TO INSCRIBED CIRCLES
Abstract. Several problems are considered in connection with the tangent points of circles inscribed in a triangle. A basic instrument in the problem solving is the application of Menelaus theorem. The work is awarded golden medal in the International competition “Mathematics and Projecting” in Moscow, Russia in May 2017.
Ms. Alexandra Yovkova, Ms. Irina Hristova, Ms. Lilly Stefanova
Mathematics High School – Lovech (Bulgaria)
ВТОРИ ПСЕВДОЦЕНТЪР НА ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА
Станислав Стефанов
Технически университет – София
Резюме. В статията са описани свойства на една забележителна точка в изпъкнал четириъгълник – обобщение на центъра на описаната окръжност на вписания четириъгълник. Разгледани са връзките ѝ с други забележителни точки в четириъгълника.
Keywords: quadrilateral; notable point; Euler Circle; Lemoin point; Brocardian circle
SECOND PSEUDOCENTER OF THE QUADRILATERAL
Abstract. The paper describes some properties of a notable point in convex quadrilateral – a generalization of the circumcenter of the inscribed quadrilateral.
Mr. Stanislav Stefanov, Phd Student
Technical University – Sofia (Bulgaria)
НЯКОЛКО ЗАДАЧИ ЗА ОКРЪЖНОСТИ, ДОПИРАЩИ СЕ ДО КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ
Сава Гроздев,
Висше училище по застраховане и финанси – София
Веселин Ненков,
Технически колеж – Ловеч
Резюме. Разглеждат се няколко задачи за окръжности, допиращи се до конични сечения и определени от точки върху директрисата на коничното сечение.
Keywords: circle; conic; parabola; ellipse; hyperbola; center; triangle; focus; directress
SEVERAL PROBLEMS FOR CIRCLES TANGENT TO CONICS
Abstract. Several problems are considered for circles which are tangent to conics and are determined by points on the directress of the conic.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship (Bulgaria)
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College, Lovech (Bulgaria)
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ЕДИН НОВ ПОДХОД ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛЕН СОФТУЕР
Милен Замфиров
Софийски университет „Св. Климент Охридски“
Резюме. Статията описва прилагането на нов модел при моделирането на образователен софтуер. Направен е анализ на най-често използваните модели, като блок-схемите и Унифицирания език за моделиране, като на базата на сравнението е описан и семантичният модел за моделиране на образователен софтуер.
Keywords: educational software modeling; block-modeling schemes; universal modelling language
APPLICATION OF A NEW APPROACH TO EDUCATIONAL SOFTWARE MODELING
Abstract. The paper describes the application of a new model to educational software modeling. The mostly used models are analyzed such as block-schemes and the Unified language for modeling. Based on comparison, the semantic model of educational software modeling is described too.
Dr. Milen Zamfirov, Assoc. Prof.
Department of Special Education and Speech Therapy
Sofia University (Bulgaria)
ОБРАЗОВАТЕЛНИ ПЛАТФОРМИ В ОРГАНИЗАЦИЯТА НА ПЕДАГОГИЧЕСКИТЕ ПРАКТИКИ НА БЪДЕЩИТЕ УЧИТЕЛИ
Красимир Харизанов, Наталия Павлова
Шуменски университет „Епископ К. Преславски“
Резюме. В статията е представена реализация на уеб платформа, с помощ-та на която могат да се организират практическите занятия на бъдещите учители. Показани са основните роли и техните права в платформата. Посочени са някои проблеми. Дадени са идеи за приложение и бъдещо развитие на платформата.
Keywords: training; electronic resource; didactic design; platform
ЕDUCATIONAL PLATFORMS IN THE ORGANIZATION OF PEDGOGICAL PRACTICE FOR FUTURE TEACHERS
Abstract. The paper presents a realization of a web platform, which can be used to organize practical lessons for future teachers. The main roles and their rights in the platform are shown. Some problems are mentioned. Ideas are given for application and future development of the platform.
Dr. Krasimir Harizanov, Assist. Prof.; Dr. Natalia Pavlova, Assoc. Prof.
Shumen University (Bulgaria)
НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА
Сава Гроздев,
Висше училище по застраховане и финанси – София
Росен Николаев,
Икономически университет – Варна
Веселин Ненков,
Технически колеж – Ловеч
Резюме. От 18 до 22 май 2017 г. в курорта „Пампорово“ се проведе традиционната Национална студентска олимпиада по математика с международно участие. Домакин на събитието беше Пловдивският университет „П. Хилендарски“. В олимпиадата участваха повече от 100 студенти от 14 университета от България и 2 университета от чужбина. Състезанието протече в 3 групи в зависимост от учебното съдържание по математика, изучавано в различните университети. В статията се обсъждат задачите от третата група. В тази група се състезаваха студенти от икономически висши училища, в които обучението по математика е с малък брой часове. Предложени са методически решения.
Keywords: problem; solution; Olympiad; University; student
NATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIAD FOR UNIVERSITY STUDENTS
Abstract. The traditional National mathematical Olympiad for University students took place in Pamporovo resort from 18 to 21 May 2017. The event was hosted by the Plovdiv University “P. Hilendarski”. More than 100 students participated in the Olympiad representing 14 Universities from Bulgaria and 2 Universities from abroad. The competition was organized in 3 groups depending on the mathematical curriculum in different Universities. The paper discusses the problems of the third group, in which students from Economics Universities study Mathematics with small number of classes. Methodological solutions are proposed.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship – Sofia (Bulgaria)
Dr. Rosen Nikolaev, Assoc. Prof.
University of Economics – Varna (Bulgaria)
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College – Lovech (Bulgaria)
БЕЛЕЖКА ВЪРХУ ЕДНА ОТ ЗАДАЧИТЕ ЗА VII КЛАС – 22 МАЙ 2017 Г.
Сава Гроздев,
Висше училище по застраховане и финанси – София
Веселин Ненков,
Технически колеж – Ловеч
Резюме. Повод за настоящата бележка е задача 24 от Националното външно оценяване за VII клас, проведено на 22 май 2017 г.
Keywords: problem; solution; 7th grade; national assessment
A NOTE ON ONE OF THE PROBLEMS FOR 7th GRADE – MAY 22, 2017
Abstract.The present note is on the occasion of Problem 24 from the National external assessment for 7th grade held on May 22, 2017.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship – Sofia (Bulgaria)
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College – Lovech (Bulgaria)
ГЕННАДИЙ ЛУКАНКИН: СКРОМНЫЙ ПОРТРЕТ В ИНТЕРЬЕРЕ ЭПОХИ
(К 80-летию со дня рождения)
Борис Тебиев,
Международная педагогическая академия – Москва
Александр Луканкин,
Московский региональный социально-экономический институт – Москва
Аннотация. В этом году исполнилось 80 лет со дня рождения Геннадия Лавровича Луканкина (1937– 2006), известного ученого-математика (многомерный комплексный анализ, краевые задачи), видного специалиста в области среднего (общего) и высшего профессионального образования, члена-корреспондента РАО. Геннадий Лаврович принимал плодотворное участие в развитии российско-болгарского сотрудничества в области математического образования.
Keywords: mathematics; methodology; professor; collaboration
GENADII LUKANKIN: A MODEST PICTURE IN THE INTERIOR OF THE EPOCH
(on occasion of the 80-anniversary)
Abstract. In the present year it is the 80-anniversary of Genadii Lavrovich Lukankin (1937 – 2006), a famous scientist-mathematician (complex analysis of several variables, boundary value problems), outstanding specialist in the domain of secondary (general) and high-professional education, corresponding member of RAO. Genadii Lavrovich has provided a basis for Russian-Bulgarian fruitful collaboration in mathematical education.
Prof. Boris Tebiev, DSc
President
International Pedagogical Academy – Moskow (Russia)
Dr. Alexander Lukankin, Assoc. Prof.
Vice-Rector
Moscow Regional Social-economy Institute – Moskow (Russia)
СПОМЕН ЗА ПРОФЕСОР АНТОН ШОУРЕК
Александра Трифонова
Нов български университет
Резюме. Настоящата документална публикация припомня за един от бележитите дейци на българското образование след Освобождението – чешкия математик Антон Шоурек. Представен е неизвестен документ от личния му архив – програма по геометрия за долните класове на гимназиалните училища, която той разработва най-вероятно през последните две десетилетия на XIX в.
Keywords: Czechs educational figures in Bulgaria; high school; geometry; geometric drawing
A MEMORY FOR PROFESSOR ANTON SHOUREK
Abstract. The present documentary publication reminds of one of the outstanding figures in the Bulgarian education after the Liberation – the Czech mathematician Anton Shourek. Unknown document from his personal archive is presented – curriculum in geometry for the lower classes of the secondary school, which most probably has been developed during the last two decades of the 19th century.
Dr. Aleksandra Trifonova
New Bulgarian University – Sofia (Bulgaria)
